设数列{an}满足a1=2,an+1=an+1/an,(n∈N).
证明:an>根号下2n+1 对一切正整数n成立
人气:422 ℃ 时间:2019-10-19 23:24:31
解答
用数学归纳法
a1=2显然大于根号3
若a(k-1)>(2k-1)^0.5
ak=a(k-1)+1/a(k-1)>(2k-1)^0.5+1/(2k-1)^0.5=2n/(2k-1)^0.5>(2k+1)^0.5
故对于n属于正整数,an>(2n+1)^0.5
完了
推荐
- 设数列{an}中,a1=2,a(n+1)=an+n+1,求an
- 已知数列{an}和{Bn}满足a1=2 an-1=an(an+1-1) bn=an-1 n∈N+
- 设数列an满足a1=2,a(n+1)=3an+2^(n-1),求an
- 数列an满足a1=1,an=an-1+1/n方-n(n大于等于2),求an通项
- 已知数列{an}中,Sn是它的前n项和,并且Sn+1=4an+2,a1=1. (1)设bn=an+1-2an,求证{bn}是等比数列 (2)设Cn=an2n,求证{Cn}是等差数列 (3)求数列{an}的通项公式及前n项和公式.
- 小明请几次数学测验的分军成绩是84分,这一次要考100分才能把平均成绩提高到86分,这一次是第几次测试
- 我有两管引物,引物单上写着od260为2,是不是每管的引物的od为1
- 形容文章特别优秀的成语
猜你喜欢
- 省略号和破折号的作用和列句
- 现取36克石灰石样品,加入浓度为10%的稀盐酸,生成的二氧化碳为8.8克,求恰好反应
- 计算题!(平方根和立方根,没有计算器,所以发求助,
- a+a的2次方+a的3次方+.+a的2010次方+a的2011次方
- 不论a、b为何实数,请证明a²+b²-2a-4b+8的值总是正数.
- 我国神舟六号载人飞船在2005年10月12日上午9时整顺利升空,在2005年10月17日凌晨
- 古诗中,五言绝句是四句诗,每句都是5个字,七言绝句也是四句诗,每句都7个字.有一本古诗选集,其中五言绝句比七言绝句多12首,总字数反而比七言绝句少80个子,(不算标题字数)求两种诗各有多少首.
- seem like和seem to like和seem like to有什么区别,怎么用