根据数列极限的定义证明：lim0.99999(n个）=1,请写出具体的证明过程,拜托啦_数学解答

根据数列极限的定义证明：lim0.99999(n个）=1,请写出具体的证明过程,拜托啦

人气：343 ℃　时间：2020-02-06 07:21:31

解答

证：|0.999999(n个)-1|=(1/10)^n=1/(10^n)
为了使|0.999999(n个)-1|小于任意给定的正数ε,只要
1/(10^n)<εn>lg(1/ε)
所以任意ε>0,取N=lg(1/ε)
则当n>N时,就有|0.999999(n个)-1|<ε
即lim0.99999(n个）=1