幂函数f(x)=x^3/2+k-1/2k^2(k属于z)为偶函数 且在区间(0,+∞)上为增函数
幂函数f(x)=x^[(3/2)+k-(1/2)k^2](k属于z),为偶函数 且在区间(0,+∞)上为增函数
(1) 求解析式(2)设g(x)=f[f(x)]-(a-2)f(x)+2-a 问是否存在实数使 g(x)在(-∞,-根号2/2] 内是减函数,在(-根号2/2,0]内是增函数,若存在,求出a,若不存在,说明理由.
人气:353 ℃ 时间:2019-08-21 23:29:52
解答
(1)由已知,(3/2)+k-(1/2)k²=-[(k-1)²-4]/2且该式为正偶数,∴k=1时,为2;k=3时,为0;所以,k=1∴f(x)=x².(2)g(x)=x^4-(a-2)x²+2-a导函数g’(x)=4x^3-2(a-2)x≥0.由已知,若存在,√(a-2)/...
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