试证:对于任意方阵A,A=A^T,AA^T,A^TA是对称矩阵
人气:172 ℃ 时间:2020-03-28 20:37:18
解答
知识点:
1.A是对称矩阵 A^T = A.
2.(A^T)^T = A
3.(AB)^T - B^TA^T
证明:
因为 (AA^T)^T = (A^T)^T A^T = AA^T
所以 AA^T 是对称矩阵.
同理,因为 (A^TA)^T = A^T(A^T)^T = A^TA
所以 A^TA 是对称矩阵.
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