已知f(x)＝2(sinx)^4+2(cosx)^4+cos²2X－3求函数F（x）的最小正周期求函数f（x）在闭区间【_数学解答

已知f(x)＝2(sinx)^4+2(cosx)^4+cos²2X－3求函数F（x）的最小正周期
求函数f（x）在闭区间【π/16,3π/16】上的最小值并求当f（x）取最小值时x取值

人气：469 ℃　时间：2019-08-19 09:51:18

解答

f(x)=2[(sinx)^2+(cosx)^2]^2-4(sinxcosx)^2+(cos2x)^2-3=2-(sin2x)^2+(cos2x)^2-3=cos4x-1T=2pi/4=pi/2函数在(0,pi/4)上为减函数最小值x=3pi/16f(x)min=cos(3pi/4)-1=-根号2/2-1