已知三角形的三条边a，b，c适合等式：a3+b3+c3=3abc，请确定三角形的形状．
人气：355 ℃ 时间：2019-10-14 02:52:24
解答
解，依题意：a3+b3+c3=3abc，而a3+b3+c3-3abc+a3+b3+c3-3abc=(a+b)(a2-ab+b2)+c3-3abc=(a+b)[(a+b)2-3ab]+c3-3abc=(a+b)3-3ab(a+b)+c3-3abc=(a+b+c)[(a+b)2-(a+b)•c+c2]-3ab(a+b+c)=(a+b+c)(a2+b2+c2-ab-ac-bc)=0∵...
推荐
- 已知三角形的三条边a，b，c适合等式：a3+b3+c3=3abc，请确定三角形的形状．
- 已知三角形三条边abc满足等式a的三次方+b的三次方+c的三次方=3abc,请确定三角形的形状.
- 已知三角形ABC的三边长分别为a,b,c,且满足等式3（a^2+b^2+c^2）=（a+b+c）^2.试判断三角形ABC的形状.
- 已知△ABC的三边a、b、c满足等式：a2+b+|c−1-2|=6a+2b−3-7，试判断△ABC的形状．
- 如果三角形的三边a、b、c适合a2（b-c）+b2（c-a）+c2（a-b）=0，那么△ABC的形状是（ ） A.直角三角形 B.等腰三角形 C.等腰直角三角形 D.等边三角形
- 英语翻译：我去过一家店,那里菜的分量和菜单上的一样
- 一个圆形跑到长800米,甲每分钟跑160米,乙的速度是甲的二倍,乙在甲的前方100米 多长时间乙追上甲?
- 某物业公司准备向银行贷款10万元,借款1年后还本付息.甲银行贷款年利率6%,按年计息,乙银行贷款年利率5%,按季计息.试分析该公司应选择哪家银行贷款才合算?
猜你喜欢
