如果三角形的三边a、b、c适合a2(b-c)+b2(c-a)+c2(a-b)=0,那么△ABC的形状是( )
A. 直角三角形
B. 等腰三角形
C. 等腰直角三角形
D. 等边三角形
人气:115 ℃ 时间:2019-08-20 14:18:26
解答
原式=a2b-a2c+b2c-a22+c2(a-b)
=ab(a-b)-c(a+b)(a-b)+c2(a-b)
=(a-b)[c2-c(a+b)+ab]
=(a-b)(c-a)(c-b),
即(a-b)(c-a)(c-b)=0
所以a=b或c=a或c=b
故△ABC是等腰三角形.
故选B.
推荐
- 已知三角形ABC的三边长分别为a,b,c,且满足等式3(a^2+b^2+c^2)=(a+b+c)^2.试判断三角形ABC的形状.
- 已知三角形ABC的三条边为a,b,c,且三边满足等式 a^2+b^2+c^2=ab+bc+ac,试判断三角形ABC的形状.
- 已知三角形的三边a,b,c满足等式a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac=0,试着判断△ABC的形状
- 已知三角形三条边abc满足等式a的三次方+b的三次方+c的三次方=3abc,请确定三角形的形状.
- 已知三角形ABC的三边长分别为a,b,c,且a,b,c满足等式(a^2+b^2+c^2)=(a+b+c)^2,请说明三角形ABC是等边三角形
- 一家商店将某种服装按成本价提高40%后标价,然后以“大酬宾,八折销售”卖给消费者,经消费者投诉,执法部
- 用所给单词的适当形式完成短文
- 已知锐角三角形ABC中,2根号2(sin^2(A)-siin^2(C)=(a-b)sinB,外接圆半径根号2,求三角形ABC面积的取值范围
猜你喜欢
- There is some water in the glass 对some划线提问,
- 选择数字5、6、7、8,组成两位数乘两位数的乘法算式,使乘积最大
- 某家庭电能表上标有720revs/KW.h室内只开一台电视机转盘在3小时转216转求这段时间内电视机消耗多少度电?合多少焦耳?
- How will the world be different in 100 yearsfrom now?
- 有一个密度为2.7*10的3次Kg/m3的金属制成的空心球,在空气中称时,弹簧秤的读数为9.8N,浸没在水中称时,弹簧秤的读数为4.9N
- 一个表面涂成红色长方体分割成若干个体积为1立方厘米的小正方体方体,其中没有作色小正方体只有7块,原来
- [昆虫记]读书笔记5篇(好词.好句.感想)
- 在标准大气压下,0℃的水吸热温度(),能量();100℃的水吸热,温度();能量();