如果三角形的三边a、b、c适合a2（b-c）+b2（c-a）+c2（a-b）=0，那么△ABC的形状是（ ）
A. 直角三角形
B. 等腰三角形
C. 等腰直角三角形
D. 等边三角形
人气：485 ℃ 时间：2019-08-20 14:18:26
解答
原式=a2b-a2c+b2c-a22+c2（a-b）
=ab（a-b）-c（a+b）（a-b）+c2（a-b）
=（a-b）[c2-c（a+b）+ab]
=（a-b）（c-a）（c-b），
即（a-b）（c-a）（c-b）=0
所以a=b或c=a或c=b
故△ABC是等腰三角形．
故选B．
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