设A、B是椭圆3x^2+y^2=λ上的两点,点N（1,3）是线段AB的中点,线段AB的垂直平分线与椭圆相交于C,D两点若以线段A_数学解答

设A、B是椭圆3x^2+y^2=λ上的两点,点N（1,3）是线段AB的中点,线段AB的垂直平分线与椭圆相交于C,D两点
若以线段AB为直径的圆过线段CD中点M,求这个圆的方程

人气：113 ℃　时间：2020-06-05 01:04:45

解答

设A(x1,y1)B(x2,y2),分别代入椭圆方程并相减整理得：[(y2-y1)/(x2-x1)]·[(y2+y1)/(x2+x1)] = -3[(y2-y1)/(x2-x1)]表示AB的斜率k(AB),而N是AB的中点,有y2+y1 = 2y(N),x2+x1 = 2x(N)∴k(AB)·3 = -3 ∴ k(AB) = -1l(A...