若a是自然数,且a^4-4a^3+15a^2-30a+27的值是一个质数,求这个质数.(用双十字相乘),
人气:437 ℃ 时间:2020-04-05 04:49:56
解答
(双十字相乘) a^4-4a^3+15a^2-30a+27=(a^2-3a+3)(a^2-a+9), 由于a是自然数,且a^4-4a^3+15a^2-30a+27是质数, (a^2-3a+3)<(a^2-a+9) 所以a^2-3a+3=1 解得a1=1,a2=2验证知a=2时, 原式是质数. a^4-4a^3+15a^2-30a+27=11
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