在锐角△ABC中，若tanA=t+1，tanB=t-1，则t的取值范围是（　　）A. （-1，1）B. （1，+∞）C. （-2，_数学解答

在锐角△ABC中，若tanA=t+1，tanB=t-1，则t的取值范围是（　　）
A. （-1，1）
B. （1，+∞）
C. （-

，

）
D. （

，+∞）

人气：186 ℃　时间：2020-05-28 16:42:02

解答

∵△ABC中，A+B+C=π，∴C=π-（A+B），又tanA=t+1，tanB=t-1，∴tanC=-tan（A+B）=-tanA+tanB1−tanAtanB=tanA+tanBtanAtanB−1=2tt2−2，∵△ABC为锐角三角形，∴tanA＞0，tanB＞0，tanC＞0，即t+1＞0t−1＞02tt2...