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数学
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已知数列{a
n
}满足
a
1
＝0，
a
n+1
＝
a
n
+1+2
a
n
+1
(n∈
N
*
)
，则a
99
=（ ）
A. 10001
B. 9999
C. 9900
D. 9800
人气：192 ℃ 时间：2019-09-29 03:14:46
解答
两边同加1得
a
n+1
+1 ＝
a
n
+1+2
a
n
+1
+1
∴
a
n+1
+1
＝
a
n
+1
+1
∴
数列{
a
n
+1
}
是以1为首项，1为公差的等差数列
∴
a
n
+1
＝n
∴a
n
=n
2
-1
当n=99时，a
99
=9800
故选D．
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