已知方程x2+y2-2(t+3)x+2(1-4t2)y+16t4+9=0表示一个圆.
(1)求t的取值范围;
(2)求该圆半径r的最大值及此时圆的标准方程.
人气:359 ℃ 时间:2019-08-29 04:37:09
解答
(1)∵已知方程表示一个圆,所以D2+E2-4F>0,即4(t+3)2+4(1-4t2)2-4(16t4+9)>0,整理得7t2-6t-1<0,解得−17<t<1.(2)r=−7t2+6t+1=−7(t−37)2+167≤477,当t=37时,rmax=477.圆的标准方程为(x−24...
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