利用定义∑ ln[n/(n+1)]=∑[lnn-ln(n+1)]=(ln1-ln2)+(ln2-ln3)+(ln3-ln4)+···+[lnn-ln(n+1)]+···当n→+∞时,部分和Sn=(ln1-ln2)+(ln2-ln3)+(ln3-ln4)+···+[lnn-ln(n+1)]=-ln(n+1)→-∞故级数∑ ln[n/(n+1)]...