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数学
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判断级数ln(n+1分之n)的收敛性
人气:347 ℃ 时间:2020-04-28 10:50:31
解答
利用定义∑ ln[n/(n+1)]=∑[lnn-ln(n+1)]=(ln1-ln2)+(ln2-ln3)+(ln3-ln4)+···+[lnn-ln(n+1)]+···当n→+∞时,部分和Sn=(ln1-ln2)+(ln2-ln3)+(ln3-ln4)+···+[lnn-ln(n+1)]=-ln(n+1)→-∞故级数∑ ln[n/(n+1)]...
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