已知4f(x)+3f(1/x)=x,求f(x)的解析式_数学解答

已知4f(x)+3f(1/x)=x,求f(x)的解析式

人气：290 ℃　时间：2020-01-30 05:14:46

解答

4f(x)+3f(1/x)=x ①
令x=1/x
4f(1/x)+3f(x)=1/x ②
②*3/4
3f(1/x)+9f(x)/4=3/4x ③
①-③
9f（x）/4-4f(x)=3/4x -x
f(x)=4x/7- 3/7x