已知函数f（x）=x2+ax+b，集合A={x|f（x）=0}，B={x|f（x）=3x}，空集∅．
（1）若函数f（x）为偶函数，且A≠∅，求实数b的取值范围；
（2）若B={a}，求函数f（x）的解析式．
人气：416 ℃ 时间：2019-10-23 07:14:19
解答
解（1）∵f（x）=x
2+ax+b为偶函数，∴f（-x）=f（x），
即x
2-ax+b=x
2+ax+b，
∴a=0．∴f（x）=x
2+b．
∵A≠∅，即x
2+b=0有实数根，
∴b≤0．
（2）∵B={a}，∴由f（x）=3x，
得x
2+（a-3）x+b=0
则方程有两个相等实根x
1=x
2=a，
∴
，得
，
∴f（x）=x
2+x+1．
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