已知函数f（x）＝x³－ax²＋3x,a∈R（2）若x＝3是f（x）的一个极值点,求f（x）在R上的极大值与极_数学解答

已知函数f（x）＝x³－ax²＋3x,a∈R
（2）若x＝3是f（x）的一个极值点,求f（x）在R上的极大值与极小值.

人气：280 ℃　时间：2019-10-19 11:01:11

解答

f'(x)=3x^2-2ax+3
若x＝3是f（x）的一个极值点
则f'(3)=0
即3*9-6a+3=0
a=5
所以f'(x)=3x^2-10x+3=(x-3)(3x-1)
令f'(x)=0
令一极值点为x=1/3
而x3时,f'(x)>0,函数单调递增
1/3