若数列的递推公式为a1=1,a(n+1)=3a(n)-2*3^(n+1)a(n+1),a(n)分别是第(n+1)项和第n项求通项公_数学解答

若数列的递推公式为a1=1,a(n+1)=3a(n)-2*3^(n+1)
a(n+1),a(n)分别是第(n+1)项和第n项
求通项公式

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解答

a(n+1)+3*3^(n+1)=3a(n)-2*3^(n+1)+3*3^(n+1)=3*(a(n)+3^(n+1))
于是a(n)+3^(n+1)=10*3^(n-1)