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已知多项式x3+ax2+bx+c能被x2+3x-4整除.
1)求4a+c的值;(2)求2a-2b-c的值;(3)若a、b、c均为整数,且c≥a>1,试求a、b、c的值.
人气:363 ℃ 时间:2020-01-26 04:14:53
解答
用待定系数法设x^3+ax^2+bx+c=(x^2+3x-4)(x+d)因为x^3与x^2的系数都是1,所以另一个因式的x的系数也是1,故设为x+d展开.x^3+ax^2+bx+c=x^3+(3+d)x^2+(3d-4)x-4d对比系数可知a=3+db=3d-4c=-4d1)4a+c=12+4d-4d=122)2a-2b...因为x^3与x^2的系数都是1,所以另一个因式的x的系数也是1,故设为x+d这里不太懂。。。那这样吧设x^3+ax^2+bx+c=(x^2+3x-4)(mx+d)展开后右边3次项系数为m,左边3次项系数为1所以必须是m=1可,为什么一定要加x呢?只设d不可以吗因为3次的多项式除以2次多项式如果能整除,一定得到一个1次多项式,所以就设成这个样子了
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