已知多项式x^3+ax^2+bx+c能被x^2+3x-4整除,请回答以下问题（1）求4a+c的值（2）求2a-2b-c的值（3）若_数学解答

已知多项式x^3+ax^2+bx+c能被x^2+3x-4整除,请回答以下问题
（1）求4a+c的值
（2）求2a-2b-c的值
（3）若a,b,c为整数,且c≥a＞1,试确定a,b,c的大小
请写出详细的推理过程!谢谢!

人气：213 ℃　时间：2019-08-16 16:39:42

解答

由已知多项式x^3+ax^2+bx+c能被x^2+3x-4整除,则存在 k,满足x^3+ax^2+bx+c=（x+k）(x^2+3x-4)=x^3+(k+3)x^2+(3k-4)x-4k则有a=k+3,b=3k-4,c=-4k(1)4a+c=4(k+3)-4k=12;(2)2a-2b-c=2(k+3)-2(3k-4)+4k=14;(3)由已知,得 -4...