已知多项式x^3+ax^2+bx+c能够被x^2+3x-4整除1、求4a+c的值2、求2a-2b-c的值3、若a,b,c 均为整数_数学解答

已知多项式x^3+ax^2+bx+c能够被x^2+3x-4整除
1、求4a+c的值
2、求2a-2b-c的值
3、若a,b,c 均为整数且c>=a>1,试确定a,b,c的值

人气：462 ℃　时间：2019-08-19 03:12:51

解答

因为多项式f(x)=X^3+aX^2+bX+c ,能够被X^2+3X-4整除,由X^2+3X-4=(x+4)(x-1)可知:(x+4)、(x-1)也分别是f(x)的因子,即f(1)=0,f(-4)=0.代入得：1+a+b+c=0; -64+16a-4b+c=0; 解得：(1)消去b,可得4a+c=12.进一步得到：C=1...