三角形的外心是三条边垂直平分线的交点.
如果外心和顶点的连续平分该顶点的角的话,那么这条线就是该角的角平分线.而三个角的角平分线的交点是内心.而只有等边三角形才有外心和内心是同一个点的性质.
所以对一般的三角形而言,外心与一顶点的连线不平分该顶点所在角.