若椭圆ax2+by2=1与直线x+y=1交于A、B两点,M为AB的中点,直线OM（O为原点）的斜率为若椭圆ax2+by2=1与直线_数学解答

若椭圆ax2+by2=1与直线x+y=1交于A、B两点,M为AB的中点,直线OM（O为原点）的斜率为
若椭圆ax2+by2=1与直线x+y=1交于A、B两点,M为AB的中点,如果AB=2倍根号2,直线OM（O为原点）的斜率为2分之根号2,求椭圆方程.M的坐标用a,b表示为（b/a+b,a/a+b).请详解.

人气：247 ℃　时间：2019-10-23 13:40:24

解答

没啥好说的,直线代入椭圆把 y=1-x 代入设A(x1,y1);B(x2,y2);M(x0,y0)ax^2 +b(1-x)^2-1 =0 ； (a+b)x^2-2bx+b-1 = 0于是 2x0 = x1+x2 = 2b/(a+b) ; 于是 x0 = b/(b+a) ; y0=1-x0 = a/(a+b)于是 Kom = y0/x0 = a/b =1/...