1.你的题不明确暂且用^(ax+b) 来表示吧(其中a不为0)
lim (x-->∞)（1+4/x)^(ax+b)
=lim (x-->∞)[1+4/x)^((x/4)4a)][(1+4/x)^b]
=e^(4a)
2.
因为当x-->0时tan3x与3x等价,sin5x与5x等价,所以
lim(x-->0) tan3x/sin5x=lim(x-->0) 3x/(5x)=3/5