解析：
设动点M坐标为（x,y）
由已知可得：|F1F2|=根号(9+16)=5
而已知动点M到定点F1(1,2)的距离比它到F2(4,-2)的距离大5
即|MF1|-|MF2|=|F1F2|
则可知点M在直线F1F2上,且有x≥4
由直线的两点式方程可得：
(y-2)/(-2-2)=(x-1)/(4-1)
即3y-6=-4x+4
得：4x+3y-10=0
所以点M的轨迹方程为：
4x+3y-10=0 （x≥4）应该是双曲线吧？不是啊。双曲线上的点到两个定点F1、F2的距离的差的绝对值要小于|F1F2|。 而本题中，距离的差恰好等于|F1F2|，与双曲线的定义不合。