数学题一道,明天早上收RT三角形ABC,角BAC=90度,AD垂直于BC,BG为角ABC的平分线,交AC于G,交AD于E,若EF/_其他解答

数学题一道,明天早上收
RT三角形ABC,角BAC=90度,AD垂直于BC,BG为角ABC的平分线,交AC于G,交AD于E,若EF//BC交AC于F,求证AE=CF
图画不出,快答

人气：437 ℃　时间：2020-05-13 07:47:27

解答

过E点作AC的平行线交BC于H,交AB于I
则四边形EFCH是平行四边形,CF=EH
因为AC垂直AB
所以EH垂直AB
而AD垂直BC
所以角BHI=180°-90°-角ABC
角BAD=180°-90°-角ABC
所以角BHI=角BAD
所以三角形BHE全等于三角形BAE
所以EH=AE
所以AE=EH=FC