过E点作AC的平行线 交BC于H,交AB于I
则四边形EFCH是平行四边形,CF=EH
因为AC垂直AB
所以EH垂直AB
而AD垂直BC
所以角BHI=180°-90°-角ABC
角BAD=180°-90°-角ABC
所以角BHI=角BAD
所以三角形BHE全等于三角形BAE
所以EH=AE
所以AE=EH=FC