作AE⊥BC于E点，
∵其相邻两内角的度数比为1：5，
∴∠B=180°×

1

1+5

=30°，
∵菱形ABCD的周长为36，
∴AB=BC=

1

4

×36=9．
∴AE=

1

2

×9=

9

2

．
∴菱形的面积为：BC•AE=9×

9

2

=40.5．
故答案为：40.5．