设a/b=c是有理数,则a=bc
b^2c^2+b和b^2+bc都是有理数
后者乘以c^2,为b^2c^2+b*c^3也是有理数
与1式相减,为b*c^3-b=b(c^3-1)是有理数
c^3-1是有理数,所以b是有理数.
a=bc是有理数