已知函数f(x)=px-lnx-1 1、当p>0时,求函数f(x)的单调区间
人气:264 ℃ 时间:2020-02-02 21:24:48
解答
函数为f(x)=px-lnx-1
对其求导,得:f'(x)=p-1/x
1、令f'(x)<0,有:p-1/x<0
解得:1/x>p,
当x>0时,解得:px小于1,x>1/p,因为p<0,此时x∈(0,∞);
当x<0时,解得:px大于1,x<1/p,因为x<0、p<0,此时x∈(-∞,1/p)
即函数单调减的区间是x∈(-∞,1/p)和x∈(0,∞).
同样的,令f'(x)>0,有:p-1/x>0
解得:1/x<p,
当x>0时,解得:x<1/p,因为x>0,而p<0,此时无解;
当x<0时,解得:x>1/p,因为x<0、p<0,此时x∈(1/p,0)
即函数单调增的区间是x∈(1/p,0).
综上所述,当p<时,函数f(x)=px-lnx-1的单调增区间是x∈(1/p,0);单调减区间是x∈(-∞,1/p)和x∈(0,∞).
推荐
猜你喜欢
- 有一袋面粉重50千克,第一次用去1/10,第二次用去9/10千克,还剩多少千克
- 如果圆的面积与正方形的面积相等,那么圆的周长与正方形的周长之比的比值是多少?
- 锅炉中的水垢如不及时清楚会导致锅炉爆炸,水垢的主要成分为碳酸钙和氢氧化镁,可用稀盐酸除去
- 请你写出形容书精彩的词语(4个字的):
- 斤、下、十、门、欠、牙、夕加一个什么样的数字组成一个新字
- 杨靖宇的英雄事迹
- Ca电子排布式为何没3d层?1.参考书上说根据构造原理写电子排布式时,能级按照能级的排列顺序,不能按照能量高低的排列顺序,那为何Ca可用能级交错?2.如有能级交错的话,是在最外层才考虑能级交错么?3.根据洪特规则,1s2 2s2 2p6 3
- 方程4x²-(k+2)x+k-1=0有两个相等的实数根,求这时方程的根