设1小于a1小于根号2 令a2=1+1/(1+a1) 求a1 a2哪个更接近根号2?_数学解答

设1小于a1小于根号2 令a2=1+1/(1+a1) 求a1 a2哪个更接近根号2?

人气：452 ℃　时间：2020-04-10 05:22:47

解答

1a2=1+1/(1+a1)
把不等式转换成带有a2的形式
21/2>1/(1+a1)>1/(根2+1)
3/2>1/(1+a1)+1>1/(根2+1)+1
3/2>a2>(根(2)+2)/(根(2)+1)
用计算器算...(根(2)+2)/(根(2)+1)大于并约等于根2
a1的值是1和根2之间
a2的值是1.5和(根(2)+2)/(根(2)+1)之间
后者的集合小于前者
∴a2更接近根2.