微积分方程式求以下的微分方程式的一般解1.dy/dx=5y 2.dy/dx+2y=0 3.dy/dx+y=e的3x次方 4.3d_数学解答

微积分方程式
求以下的微分方程式的一般解
1.dy/dx=5y 2.dy/dx+2y=0 3.dy/dx+y=e的3x次方 4.3dy/dx+12y=4 5.y'+3x²y=x²
不会的就不要写一些没用的了题还有x的取值范围

人气：390 ℃　时间：2020-07-06 00:10:58

解答

1."^"= 次方,2^3=8dy/dx=5y∫dy/y=5∫dxlny=5x+lnc,lnc=常数ln(y/c)=lny-lnc=5xy=ce^(5x)2.dy/dx+2y=0dy/y=-2dx∫dy/y=-2∫dxlny=-2x+lncy=ce^(-2x)3.dy/dx+y=e^(3x)设 y=ae^(3x)3a*e^(3x) + a*e^(3x)= e^(3x)4a=1a=...