设圆C位于抛物线y2=2x与直线x=3所围成的封闭区域（包括边界）内，则圆的半径能取到的最大值为（　　）A. 32B. 4-6C._数学解答

设圆C位于抛物线y²=2x与直线x=3所围成的封闭区域（包括边界）内，则圆的半径能取到的最大值为（　　）
A.

B. 4-

C. 4+

-1

人气：186 ℃　时间：2020-03-26 11:25:49

解答

当圆C半径取最大值时，由对称性知，圆心C应在x轴上区间（0，3）内，且圆C与直线x=3相切，设此时圆心为（a，0）（0＜a＜3），则圆C方程为（x-a）2+y2=（3-a）2‎，把y2=2x代入其中得，（x-a）2+2x=（3-a）2‎，即x2+2...