已知向量a的绝对值=2,向量b的绝对值=3,a与b的夹角为60度.若a+λb与λa+b的夹角为锐角,求实数λ的范围
人气：430 ℃ 时间：2019-08-19 11:36:43
解答
∵a+λb与λa+b的夹角为锐角
∴（a+λb)(λa+b)>0
λa²+ab+λ²ab+λb²>0
4λ+ab+λ²ab+9λ>0
又a=2,b=3,a与b的夹角为60°
∴ab=2×3×cos60°=3
∴4λ+3+3λ²+9λ>0
∴3λ²+13λ+3>0
解得λ>(-13+√133)/6或λ(-13+√133)/6或λ
推荐
- 若向量a的绝对值=3向量b的绝对值=2,且a与b的夹角为60度,则a-b的绝对值=
- 已知向量a=（2,3）,b=（3,2）,ma+nb垂直于a,且绝对值ma+nb=5,求实数m.n的值
- 已知a向量的绝对值=b向量的绝对值=a向量*b向量=2,则a向量与b向量的夹角的弧度数为?
- 已知a+b+c=0,a的绝对值=3,b的绝对值=5,c的绝对值=7,求向量a与b的夹角
- 已知向量a向量b,满足向量b的绝对值=2,向量a与b的夹角为60度,则向量b在向量a上的投影是?
- 已知火星的半径约为地球半径的1/2，火星质量约为地球质量的1/9．若一物体在地球表面所受重力比它在火星表面所受重力大49N，则这个物体的质量是_kg．（g=9.8m/s2）
- 设变量x,y满足约束条件{x+y≤3,x-y≥1,y≥1}则目标函数z=4x+2y的最大值为多少
- Although,In spite of,Even though都有什么区别?
猜你喜欢
