已知函数f(x)=loga(x-2)/(x+2) (a>1,且a≠0)求,是否存在实数a,使得f(x)的定义域为【m,n】时,值域为【loga(n)+1,loga(m)+1】
若存在,求出实数a的取值范围;若不存在,则说明理由
人气:192 ℃ 时间:2019-08-21 03:11:07
解答
定义域为x>2或x1时,f(x)在定义域为增函数有f(m)=loga(n)+1, 得:1-4/(m+2)=a*[1-4/(n+2)]f(n)=loga(m)+1,得:1-4/(n+2)=a*[1-4/(m+2)]两式相减得:4/(n+2)-4/(m+2)=a[4/(m+2)-4/(n+2)]得:(a+1)[1/(m+2)-1/(n+2)]=0...
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