∵a=12013+2012，b=12013+2013，c=12013+2014，∴a-b=-1，b-c=-1，c-a=2，c-b=1，∴2（a2+b2+c2-ab-bc-ac），=2[a（a-b）+b（b-c）+c（c-a）]，=2（-a-b+2c），=2[（c-a）+（c-b）]，=2×3，=6．故答案为：6．...