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数学
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如图,△ABC是等边三角形,被一平行于BC的矩形所截,AB被截成三等分,则图中阴影部分的面积是△ABC的面积的( )
A.
1
9
B.
2
9
C.
1
3
D.
4
9
人气:180 ℃ 时间:2019-10-10 08:06:50
解答
∵AB被截成三等分,
∴△AEH∽△AFG∽△ABC,
∴
AE
AF
=
1
2
,
AE
AB
=
1
3
∴S
△AFG
:S
△ABC
=4:9
S
△AEH
:S
△ABC
=1:9
∴S
△AFG
=
4
9
S
△ABC
S
△AEH
=
1
9
S
△ABC
∴S
阴影部分的面积
=S
△AFG
-S
△AEH
=
4
9
S
△ABC
-
1
9
S
△ABC
=
1
3
S
△ABC
故选:C.
推荐
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《雪地上的脚印》阅读题答案
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