已知函数f（x）=以a为底【（1-mx）/（x-1）】的对数,是奇函数（a>0,a不等于1）当a＞1,x属于（1,√3）时,f（x_数学解答

已知函数f（x）=以a为底【（1-mx）/（x-1）】的对数,是奇函数（a>0,a不等于1）
当a＞1,x属于（1,√3）时,f（x）的值域是（1,＋∞）,求a的值
试卷上写的是a

人气：133 ℃　时间：2020-06-22 02:20:22

解答

f(x)+f(-x)=loga[(1-mx)/(x-1)]+loga[-(1+mx)/(x+1)]=loga[(mx+1)(mx-1)/(x+1)(x-1)]=loga[(m^2x^2-1)/(x^2-1)]=0所以(m^2x^2-1)/(x^2-1)=1 m^2-1=0 m=1(舍去),m=-1 f(x)=loga[(1+2/(x-1)]当a＞1,x属于（1,√3）时,f...