∵AE:EB=AF:FC=1:2
∴AE:AB=AF:AC=1:3
∴△AEF∽△ABC
∴它们的相似比为1：3
∴面积比为相似的平方为1：9
∵△AEF的面积为：2
∴△ABC的面积的：2×9=18
∴四边形的面积为：18-2=16