双曲线与椭圆x平方/27加上y平方/36等于一有相同焦点,且经过点(根号下15,4),求双曲线的方程._数学解答

双曲线与椭圆x平方/27加上y平方/36等于一有相同焦点,且经过点(根号下15,4),求双曲线的方程.

人气：270 ℃　时间：2019-08-19 00:55:47

解答

椭圆x平方/27加上y平方/36等于一
c^2=36-27=3
焦点为（0,3）（0,-3）
设双曲线方程为y^2/a-x^2/(9-a)=1
经过点(根号下15,4),代入得16/a-15/(9-a)=1
a=4
双曲线方程为y^2/4-x^2/5=1