依题意，有

x

x−3

+

6

x+3

=

x

x−3

•

6

x+3

，
方程两边同乘以（x-3）（x+3），
得x（x+3）+6（x-3）=6x，
整理，得x²+3x-18=0，
解得x=3或x=-6．
经检验：x=-6是原方程的解．
故选A．