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试证明直径是圆中最长的弦.
人气:488 ℃ 时间:2020-01-27 05:59:37
解答
已知⊙O中,AB是直径,CD是弦
求证:AB>CD
证明:假设AB<CD
连接OC,OD
则OC+OD=AB
∵AB<CD
则OC+OD<CD
这与公理:两点之间,线段最短相矛盾
∴假设不成立
∴AB≮CD
∴直径是圆中最长的弦
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