已知扇形OAB半径为1,圆心角为六十度,求一边在半径上的内接矩形面积的最大值_数学解答

已知扇形OAB半径为1,圆心角为六十度,求一边在半径上的内接矩形面积的最大值

人气：182 ℃　时间：2020-02-03 23:19:30

解答

矩形AB【半径上】C【弧上】D,设∠DOA=a,则DA=CB=Rsina=sina,OB=Rcosa=cosa,OA=DA/tan60°=[sina]/√3,则：AB=OB－OA=cosa－[sina/√3],则S=CB×AB=sina[cosa－(√3/3)sina]=(1/2)sin2a＋(√3/6)cos2a－(√3/6)...