函数f(x,y)在点P(xo,yo)处一阶偏导数存在,是函数f(x,y)在该点可微的什么条件?“函数f(x,y)在点P(xo,yo_数学解答

函数f(x,y)在点P(xo,yo)处一阶偏导数存在,是函数f(x,y)在该点可微的什么条件?
“函数f(x,y)在点P(xo,yo)处一阶偏导数存在”是“函数f(x,y)在该点可微”的
A充分条件 B必要条件 C充要条件 D非充分非必要条件

人气：132 ℃　时间：2019-10-11 13:29:32

解答

可微这个条件是很强的,可微与一阶偏导数连续是等价的.
所以可微能推出一阶偏导存在,但反过来推不出.
所以选C可微能推出一阶偏导存在，但反过来推不出，那就是说f(x,y)偏导数存在不一定能得出f(x,y)可微，那不是应该选B吗？...不好意思啊。。我打错了，手误手误。。嗯是B