设圆为x^2+y^2+dx+ey+f=0
代入A：9-3d+f=0, ①
代入B：4+2d+f=0,②
代入C：9+3e+f=0 ③
①- ②:5-5d=0,得d=1
代入①： f=3d-9=-6
代入③： e=-3-f/3=-3+2=-1
圆为：x^2+y^2+x-y-6=0