设m>0,则直线x+根号3y+1+m=0与圆x^2+y^2=m的位置关系
人气:100 ℃ 时间:2020-10-01 04:59:15
解答
直线到圆心的距离为
|m|/√(1²+(√3)²)=|m|/2=m/2
圆的半径为√m
令√m>m/2
解得m是不是看错了···是(根号3)y少看了一个+1直线到圆心的距离为|m+1|/√(1²+(√3)²)=|m+1|/2=(m+1)/2((m+1)/2)²-m=1/4(m²+2m+1-4m)=1/4(m-1)²≥0当m=1时相切m≠1时相离解法2y=-(x+1+m)/√3带入圆方程得到4x²+2(m+1)x+(1+m)²-3m=0△=(2(m+1))²-4×4((1+m)²-3m)=-12m²+24m-12=-12(m-1)²≤0m=1时相切m≠1时相离
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