求圆X²+Y²-2X=0外切且与直线X+根号3Y=0相切于点M(3,根号3)的圆的方程
人气:332 ℃ 时间:2019-09-09 18:08:25
解答
原题直线X-根号3Y=0
(X-1)^2+Y^2=1,圆心(1,0),半径r=1
所求圆心P(X,Y),半径R
R^2=(X-3)^2+(Y-√3)^2
圆心距离=R+r
R+1=√[(x-1)^2+y^2]
√[(x-1)^2+y^2]-√[(X-3)^2+(Y-√3)^2]=1
双曲线定义:此为动点(X,Y)到两个定点(1,0)(3,√3)距离差为定值1
假设ax^2-by^2=1
带入a=1,b=8/3
轨迹:x^2-8y^2/3=1
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