求和1*1/3+3*1/9+5*1/27+…+(2n-1)*1/3^nRT_数学解答

求和1*1/3+3*1/9+5*1/27+…+(2n-1)*1/3^n
RT

人气：112 ℃　时间：2020-05-21 00:15:24

解答

Sn=1/3 + 3/3^2 +5/3^3+...+(2n-1)/3^n1/3Sn= 1/3^2 +3/3^3+...+(2n-3)/3^n+(2n-1)/3^(n+1)相减2/3Sn=1/3 + 2/3^2 + 2/3^3 + 2/3^4 + ...+ 2/3^n -(2n-1)/3^(n+1)=1/3-(2n-1)/3^(n+1) + 2(1/3^2+1/3^3+...+1/3^n)=(3...