如图1—10,△ABC中,∠C=90°,D是AB上一点,DE⊥BC于E,DF⊥AC于F. 求 四边形DECF是矩形
人气：161 ℃ 时间：2019-08-22 10:05:35
解答
∵DE⊥BC
∴∠CED=90°
∵DF⊥AC
∴∠CFD=90°
∠C=90°
∠EDF=90°
因此,四边形DECF是矩形如果AC=6，BC=8，AD=x 适用x分别表示DE和DF，AB=√(AC^2+BC^2)=√(6^2+8^2)=10△ADF∽△ABCAD:AF=AB:ACAF=AC*AD/AB=3/5xDE=CF=AC-AF=6-3/5x△BDE∽△BACBE:BD=BC:ABBE=BC*BD/AB=4/5xDF=CE=BC-BE=8-4/5x
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