101个连续的非零自然数和恰好是四个不同的质数的积,那么这个最小的和应该是多少
人气:471 ℃ 时间:2019-08-18 06:09:55
解答
101个连续的非零自然数和=(m+m+100)/2*101=(m+50)*101,根据题设调节,该式可以分解为
(m+50)*101=a*b*c*101,其中,a,b,c,101互质,求最小值,可设a=2,b=3,a*b*c》50,所以c最小为11,最小和为2*3*11*101=6666
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