大学数学（概率论与数理统计）设A,B,C是三个事件,已知P（A）=P(B)=P(C)=0.3,P（AB）=0.2,P(BC)=P(_数学解答

大学数学（概率论与数理统计）
设A,B,C是三个事件,已知P（A）=P(B)=P(C)=0.3,P（AB）=0.2,P(BC)=P(CA)=0,试求A,B,C中至少有一个发生的概率和A,B,C全不发生的概率.

人气：276 ℃　时间：2020-02-03 20:52:50

解答

至少有一个发生的概率
P(A+B+C)
=P(A)+P(B)+P(C)-P(AB)-P(BC)-P(CA)+P(ABC)
=0.3+0.3+0.3-0.2-0-0+0
=0.7
都不发生的概率
P=1-0.7=0.3