P{max(X,Y)>t}=P{(X>t)且(Y>t)},P{min(X,Y)>t}=P{X>t,Y>t}}.为什么这两个式子结果_数学解答

P{max(X,Y)>t}=P{(X>t)且(Y>t)},P{min(X,Y)>t}=P{X>t,Y>t}}.
为什么这两个式子结果不同?X与Y不知道是否独立?

人气：365 ℃　时间：2020-02-02 23:26:23

解答

第一个应该是或,也就是并集
max是较大的那个 ,也就是X,Y至少一个大於t
第二个是两个同时满足,属於交集
min是较小的哪个,较小的都大於t那麼X,Y都大於t了
当P(X>t)P(Y>t)=P(X>t,Y>t)时,X,Y独立